S will do. は「S で事足りる」「S が役立つ」という意味です。
Any will do. は「（3つ以上の）どれでも構いません」，
Either will do. は「（2つの内の）どちらでも構いません」です。この either は「どちらか一方だけ」という意味ではなく「どちらでも」という意味です。
否定の S won't do. は「S では駄目だ（役立たない）」という意味です。
否定の場合，will を使わず S doesn't do. という形も見ます。
また，It won't do to-V = It doesn't do to-V.「V してもダメだよ」「V するのは良くない」という意味になります。
It will not do to blame him for the fault.「彼を責めるのは良くない」（1971年度東京大学二次試験英文法問題）
以下細かい話になります。
(1)『ランダムハウス英和大辞典』によると，S will do us.「S は私たちの役に立つ」と，do が目的語を取ることができます。実際カギカッコで括った "will do us" をグーグル検索窓に打つと色々ヒットしますね。ただし S will do us damage. の場合は「S は私たちに害を与えるだろう」ですね（do damage）
(2)『ジーニアス英和辞典』によると，If S will do「もし S で事足りるなら・間に合うなら」「もし S が役立つなら」は，if 節中に will が使える例の1つです。例えば I don't [won't] use A if B will do.「もし B で事足りるなら，私は A を使わない」とかですかね。
↓他の「条件の if 節中に will が使える場合」については以下の記事をご覧下さい
S will do us damage.（will＋do damage）もそうですが，We will do our best.（will＋do one's best）なども，ここで扱っている will do ではないので気を付けましょう。
