フレイニャのブログ

new!!【ガチ英文法解説】カテゴリ創設! 元鉄緑会社員講師の英語・ゲーム・歴史ブログです。Xの相互フォローと,英語の質問を募集中です。質問・ミス指摘はコメント欄にお願いします

算数・数学のお勉強1

小学校(中学受験)の算数・中学校(高校受験)の数学を勉強することを思い立ちました。そのきっかけについては,お察さないで下さい笑

こんなのあったなぁ! 完全に忘れていた! というのがあったらメモしていきます。

子どものお勉強レベルなのでご了承ください。残念ながら数式を記述するのが難しいため,こういう文字で書ける話に限られます。

(1)デシリットル(dL)

英語で言うと deci は1/10,deca は10であるため,デシリットルは1/10リットルです。

間違ってはいけないのは,1dL は 10mL ではなく,100mL(100㎤, 100cc)です。

1mL [1g]

10mL [10g]

100mL = 1dL [100g]

1000mL = 10dL = 1L [1000g=1kg]

※[ ] 内は水だった場合の重さ

※cc とは cubic centimetre,centimètre cube の略であり,立方(キュービック)センチメートル(㎤)と全く同じです

~~ 蛇足レベルの余談 ~~

decimate は「激減させる」という意味だが,反乱を起こした者たちに対して,くじで10人に1人の割合で処刑するというローマ帝国の処罰に由来する

 

(2)点対称

どんな図形も360度回転すれば元の形に一致しますが,180度回転して元の形に一致すれば点対称です。乱暴に言うと「上下さかさまにしても同じ形」ということ?

大文字のNやS,Zなどが点対称ですね。H・I・O・Xの4つは線対称かつ点対称です。以上の7つが点対称のようですね。

ja.wikipedia.org

~~ 余談 ~~

「点対称」は point symmetry と言う。symmetry は「対称」であり,「非対称」は asymmetry。「アシンメトリー」ではなく「エイシンメトリー」のように発音する(/eɪsɪmətri/)

 

(3)三角形の合同条件

誰もが習いますが,完全に忘れていて懐かしい気持ちになりました。

(i) 三辺相等(三辺の長さが等しい)

(ii) 二辺挟角相等(二辺の長さと,その間の角度が等しい)

(iii) 二角挟辺相等(二つの角度と,その間の辺の長さが等しい)

相等(あいひと)しい」ということで,「相当」ではなく「相等」と書きます。「挟」は「(はさ)む」で,「夾」とも書きます

「三角形の合同条件」は中学で習うものと思っていましたら,小五で習い,中学でまた習うみたいです

 

(4)三角形の内角の和の応用

三角形の内角の和

アの角度を求めよ

三角形が2つ重なっている上の図のアの角度は,見えている3つの数字を足した角度(60+15+20で95度)になります

三角形の内角の和

アの角度を求めよ

三角形の内角の和は180度なので,

60+15+20+イ+ウ=180

      +イ+ウ=180

よって 60+15+20=ア となります

 

(5)11×11~19×19……の暗記

11×11,12×12 などは可能な限り暗記したいなと思いました

11×11=121

12×12=144

13×13=169

14×14=196

15×15=225

16×16=256

17×17=289

18×18=324

19×19=361

このうち16×16までは比較的覚えやすいと思います。13×13の169と14×14の196は「69と96が逆」になるし,16×16の256は16進法のコンピューターにおいて「256色表示!」(いつの時代やねん)とかで覚えやすいと思います。「0~65535」の65536(=256×256)もコンピューターでは有名ですね

ということで私的には17の2乗,18の2乗,19の2乗の3つを頑張って暗記したらマスターできそうです

17×17=289

18×18=324

19×19=361

下線部分だけ見れば「28→32→36」と40ずつ増えていき,1の位は7*7=49の9,8*8=64の4,9*9=81の1ですね

次に,差分を取ると何か分かるかな?と思いました

10×10=100

11×11=121(+21)

12×12=144(+23)

13×13=169(+25)

14×14=196(+27)

15×15=225(+29)

16×16=256(+31)

17×17=289(+33)

18×18=324(+35)

19×19=361(+37)

20×20=400(+39)

おお,きれいですね

n×n=n^2(甲)

(n+1)(n+1)=n^2+2n+1(乙)

乙から甲を引けば,

n^2+2n+1 - n^2 =2n+1

よって,2n+1ずつ増えていく

だから18^2から19^2に増えると,2*18+1 = 37増えるのですね

最後に 17^2=289,18^2=324,19^2=361 の語呂合わせを考えてみます

2泊(2893日,西(24)さむい(361

324の所が上手くないですが,289(2泊)と361(寒い)は良さげです

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また勉強で発見があったら(思い出したら)メモにします

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