ドイツ語版ウィキペディアで日本の戦国武将の記事を読み，ドイツ語の勉強をしていきます。「上杉謙信4」の続きです。
So kam es, dass er sich gleichzeitig mit Takeda Shingen und den Daimyō von Odawara auseinandersetzen musste.
kam は kommen「来る」の過去形 で，es は it，dass... は that... です。この it came that... に相当する表現は「……ということが起こった」ということでしょう。英語でも it came about that...「……ということが起こった」という言い方があり，How come S V?「どうして……?」という言い方があるのは come (about) に「起こる」という意味があるためです。
gleichzeitig は gleich が「等しい」，die Zeit が「時」ですので「同時の，同時に」ということです。武田信玄と小田原の大名（北条氏）が見えますので，「同時に武田・北条と戦う羽目になった」と言いたいのでしょう。
auseinandersetzen は名詞の Auseinandersetzung「紛争」が既に第3回で登場しました。ただ「取り組む」とか「扱う」というのが一般的なようですね。「相手にする」と訳しておきます。musste は müssen「しなければならない」の過去形です。
「それで彼は，武田信玄と小田原の大名を同時に相手にしなければならなくなった」
確か武田・北条・今川は三国同盟を結んでいましたよね。
Die Kämpfe mit Shingen wurden hauptsächlich im Kawanonakajima-Gebiet nördlich von Shinano ausgefochten.
die Kämpfe は der Kampf「戦い」の複数形です。ヒトラーの『我が闘争』は Mein Kampf です。
hauptsächlich は「主に」です。都市の中央駅のことを der Hauptbahnhof と言います。
das Gebiet は「地域」です。「ルール地方」は das Ruhrgebiet です。
nördlich の der Nord は「北」です。Kampf（単数）→ Kämpfe（複数）もそうですが，Nord → nördlich のような母音の変化があるのがドイツ語の要注意な点ですね。
ausgefochten は ausfechten の過去分詞であり，意味は fight out とあります。wurde＋ausgefochten で「戦われた」ということでしょう。なお aus の無い fechten もあり，「剣で闘う，フェンシングをする」という意味のようです。
ドイツ語版では「かわのなかじま」となっていますが「かわなかじま」で良いでしょう。
1558 erklärte Kenshin den Hōjō den Krieg und erstürmte die Burgen Numata und Umayabashi in der Kōzuke.
erklärte は erklären「説明する」の過去形です。「clear にする」といった成り立ちでしょう。 この直後が den Hōjō「北条に」，den Krieg「戦争を」となっており，「北条に戦争を説明した」とは「北条に宣戦布告した」ということですね。
erstürmte は erstürmen「攻略する」の過去形です。der Sturm は「嵐」という意味であり，「嵐のように襲う」というイメージでしょう。英語の storm も「急襲する，猛攻する」という意味があります。
die Burgen は die Burg「城」の複数形です。
「1558年，謙信は北条に宣戦布告し，上野の沼田と厩橋の城を攻略した」
↓以下の記事では景虎が沼田城を落とすのは1560年となっています
↓以下の記事では景虎が厩橋城を落とすのは1560年となっています
Shōgun Ashikaga Yoshiteru gab ihm daraufhin den Titel Kommissar von Kantō (関東奉行, Kantō-Bugyō) und erlaubte ihm, ein Schriftzeichen seines Namens zu verwenden, wodurch Kagetora zu Terutora wurde.
gab は geben「与える」の過去形であり，ihm「彼に」が間接目的語（3格），den Titel「称号を」が直接目的語（4格）です。2つの目的語の間にある daraufhin は「その後で，それに基づき」です。謙信が沼田と厩橋を落としたことに基づきということでしょうかね。
erlaubte は，既に名詞形の Erlaubnis「許可」が第2回に登場しています。erlaubte ihm で「彼に許可した」ですね。何を許可したかは後ろの zu＋動詞が示しています。
ein Schriftzeichen は「一文字」です。seines Namens は「彼の名前の」です。
verwenden は「使う」です。wodurch は durch が「……を通じて」ですから「それを通じて，それによって」でしょう（through which みたいな意味）
「将軍足利義輝はこれに基づき彼に関東奉行の称号を与え，彼に，自らの名前の一字を使い，それによって景虎から輝虎になることを許可した」
関東奉行とは関東管領のことでしょうか。
彼が関東管領になったのは1561年で，関東管領上杉憲政を保護してすぐのことではありません。上杉憲政は越後に逃れて景虎に保護された後もしばらくは関東管領だったわけですね（譲渡には将軍義輝の認可が必要だった）。なお輝虎になる前に彼は上杉憲政の政を貰って政虎を名乗っています。政虎を名乗るのは1561年閏3月，輝虎を名乗るのは同年12月です。謙信と号すのは1570年です。
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単語リスト
auseinandersetzen sich mit...「……に取り組む」
ausfechten［過去分詞ausgefochten］「戦い抜く」（fight out）
die Burg［複数die Buegen］「城」
daraufhin「その後で，それに基づき」
erklären［過去erklärte］「説明・宣告・布告する」
erlauben［過去erlaubte］＋3格＋zu不定詞「……に～することを許可する」（allow 人 to不定詞）
erstürmen［過去erstürmte］「攻略する」
es「it」
geben［過去gab］「与える」（give）
das Gebiet「地域」→das Ruhrgebiet「ルール地方」
gleichzeitig「同時の，同時に」←gleich「等しい」
※ドイツ語は形容詞をそのまま副詞にできる
hauptsächlich「主に」
der Kampf［複数die Kämpfe］「戦い」→Mein Kampf「我が闘争」
der Kommissar「国家委員，長官；警部」
kommen［過去kam］「来る」（come）
der Krieg「戦争」→der Blitzkrieg「電撃戦」
müssen［過去musste］「しなければならない」（must）
nördlich「北の，北に」←der Nord「北」
das Schriftzeichen「文字」←das Zeichen「記号，合図」（sign）
der Titel「称号，タイトル」（title）
verwenden［過去verwendete］「使う」
wodurch「何によって，それによって」
