not to mention Nは「Nは言うまでもなく」という意味です。
He can speak French, not to mention English.「彼はフランス語が話せる。英語は言うまでもないが」
このようにも言えます。
He can speak French, not to speak of English.「 同 上 」
He can speak French, to say nothing of English.「 同 上 」
He can speak French, still more English.「彼はフランス語が話せる。英語はなおさらだ」
=He can speak French, much more English.
ところがnot to say Nは「Nとは言わないまでも」という意味です。
The yen is stable now, not to say strong.「円は強いとは言わないが，今安定している」
not to mention [not to speak of] とnot to sayは同一構造なので，うっかり間違ってしまいそうですね！
こういう混同を避けるにはnot to mention English「英語は言うまでもなく」とnot to say impossible「不可能とは言わないが」のような具体例で覚えておくのが肝要です。
なおnot to mentionのようなものは独立不定詞（to不定詞の独立用法）と言われるものです。to不定詞の副詞的用法の一つなのですが，文から独立して文修飾に使われるので独立用法と呼ばれます。
有名なのはto tell (you) the truth「実を言うと」，needless to say「言うまでもなく」などですね。
needless to sayはa-haの名曲Take on meで覚えましたよ！笑
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