〈ing形＋名詞〉の意味は4つあり，1つでも忘れていると誤読に繋がりますから，常に4つの可能性を忘れないようにしましょう。
うち最初の2つは非常に有名であり学校・塾で習います。3つ目も，1〜2つ目を習う時についでに習うことが多いですが，4つ目は当たり前過ぎて習わないことが多いです。
もし先生が1〜3つ目を教え，最後に「これも注意ね」と4つ目を教えてくれたら，素晴らしい先生です。
ドイツ語では動名詞は...ung，現在分詞は...end なのですぐ区別できます。しかもドイツ語では名詞は大書（頭文字を大文字で書く）するし，現在分詞も活用語尾が付くことが多い（...endes とか...endem とか）ので，絶対に分かります。しかし英語では動名詞も現在分詞も...ingなので，紛らわしいですね。ドイツ語のような活用の複雑さは，誤読（混同）の少なさに寄与しているわけです。
ドイツ語：活用複雑な代わりに誤読が少ない
英語：活用簡単な代わりに誤読の危険
...ing形（以降 Ving と書きます）＋名詞（以降 N と書きます）の4つの意味のうち，前半2つが現在分詞，後半2つが動名詞です。昔ある高校生が「苦手なのは動名詞です」と書いてきた時，「仮定法とか関係詞とかは分かるけど，動名詞が難しいって？」と違和感を覚えましたが，動名詞は盲点になりやすいです。それは動詞と名詞の役割を同時に持つからですね。
では順に見ていきましょう。
（１）自動詞の現在分詞で，Ving＋N：「VしているN」
a sleeping baby「眠っている赤ちゃん」。有名ですね。
（２）他動詞の現在分詞で，Ving＋N：「VさせるようなN」
授業ではこれをよく強調されます。試験でも頻出ですね。
a surprising news「驚かせるような知らせ」
もっとも日本語では「驚くような知らせ」と言えるし，むしろこちらの方が普通です。ただ「驚いている」のは「知らせ」ではなく「こちら」の方なわけです。言ってみれば，「こちらが V するような N」です。
現在分詞の場合を習ったあと，動名詞の場合は？ということで（３）を習うことが多いです。
（３）動名詞で，Ving＋N：「VするためのN」「Vする用のN」
a swimming pool は「水泳用のプール」，a walking stick は「歩行用杖」，a sleeping car は「寝台車」です。
a dancing teacher「ダンスの先生」や a dancing girl「踊り子」は「ダンスしている先生・少女」との混同を避けるために，dancing に強勢があります。
映画『ダンス・レボリューション』（英題Honey）では，a dance teacher と言っていました（dance に強勢）。これなら混同は起こらないですね。
ジェシカ・アルバのかわいさが際立った映画です。
さてここで出題です。
processing information はどういう意味でしょう？
process は ing 形になっているので動詞の process ですね。名詞なら「過程，経過・進行」ですが，動詞の場合，
process「処理する，加工する」
です。pro は「前方へ」（2020/1/21の記事），cess・ceed・cede は「進む」です。
「前方へ進む」なので，proceed は「前進する」なのですが，動詞 process の場合は「物事が前に進む」という発想で「処理する・加工する」です。
processor は「処理機（プロセッサ）」，process cheese は「加工チーズ」です（対義語は natural cheese）
以上を踏まえれば，processing information は，
（１）は無い（自動詞ではないから）
（２）なら「処理させるような情報」「こちらが処理される情報」？ 変ですね
（３）なら「処理用の情報」ですが……逆に「処理用でない情報」ってあるのですかね。疑問が湧いてきます。
こうなってしまうのは（４）を習っていないからですね。でも習わないのは仕方のないことです。当たり前すぎるからです。
（４）他動詞の動名詞で，Ving＋N：「NをVすること」
reading books は「本を読むこと」です。(1)〜(3) になる可能性は非常に低いですね。本が登場人物となるおとぎ話で，「歌っている本もいれば，読書している本もいました」（かわいいですね）なら「読書している本」になりますが，そういうおとぎ話では読者が状況設定に慣れているので，正しく読めるでしょう。
making money は「金を稼ぐこと」（moneymaking）です。
ということでクイズの答えは，
processing information「情報を処理すること（情報処理）」
でした。
この（４）番目は，誰でも知っているのについつい検討を忘れがちなので気をつけましょう。当たり前すぎて教わらない（教科書に書かれない）というのは，井沢元彦さんの「当たり前すぎることは文書に記録されない」（だから極度の史料第一主義は弊害になりうる）という主張と似ていますね（『逆説の日本史』）
もし先生が（１）〜（３）を教えたあとで，「ちなみに reading books のパターンは『……を〜すること』な。分かってると思うけど」くらいのことをちらっとでも言えば，配慮のある先生ですね。何でもないように思えても，単語レベルが上がると陥穽に陥りやすいからです。
